Question

已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x属于[0,π/2]

Answer 1

已知向量a=（cos(3/2)x，sin(3/2)x),b=(cos(1/2)x，-sin(1/2)x),x属于[0,π/2]，
若f（x）=a•b-
2t
|a+b|的最小值为g（t），求g（t）
解：f(x)=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)-2t√{[cos(3x/2)+cos(x/2)]²+[sin(3x/2)-sin(x/2)]²}
=cos2x-2t√{2+2[cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)]}=cos2x-2t√(2+2cos2x)
x∈[0，π/2]，当2x=π/2，即x=π/4时得g(t)=-2(√2)t

Answer 2

向量的加减和数乘公式要熟悉就比较简单做了
向量的坐标加减法是
若a(x1,y1)
b(x2,y2)
则a+b=(x1+x2,y1+y2)
a-b=(x1-x2,y1-y2)
(即加减出来的结果是一个坐标点)
坐标数乘是
ab=x1y2+x2y1
(即乘出来等于一个数)
1.
则x=π/4时
a×b=cos3/2x
×
sin1/2x
+
cos1/2x
×
sin3/2x
根据sin(a+b)=sina×cosb+cosa×sinb(和角公式)
得a×b=sin(1/2x+3/2x)=sin2x
∵x=π/4
∴sin2x=sinπ/2=1
|a+b|=(cos3/2x+cos1/2x,sin3/2x+sin1/2x)
接下去没时间做了..
不好意思.
你按照公式自己弄弄吧,或者别人帮你``