求解答数学题?!
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之探讨函数在0的连续性 只要看左极限=右极限=f(0)就是连续
这道题里从右边趋向0和f(0)都等于0
但是从左边趋向0的时候fx是x^2-1所以极限是-1
所以不连续
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你的头像?这玩意怎么看都是高中必修一的东西。
你只要把x=0带入前两个式子看看相不相等就可以了。
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f(x)
=x^2-1 ; x<0
=x ; 0≤x<1
=2-x ; 1≤x≤2
f(0-) = lim(x->0-) (x^2 -1) =-1
f(0) =f(0+) = lim(x->0+) x =0 ≠ f(0-)
x=0 , f(x) 不连续
f(1-) =lim(x->1-) x = 1
f(1)=f(1+) = lim(x->1+) (2-x) = 1
f(1-) =f(1+)=f(1)
x=1, f(x) 连续
=x^2-1 ; x<0
=x ; 0≤x<1
=2-x ; 1≤x≤2
f(0-) = lim(x->0-) (x^2 -1) =-1
f(0) =f(0+) = lim(x->0+) x =0 ≠ f(0-)
x=0 , f(x) 不连续
f(1-) =lim(x->1-) x = 1
f(1)=f(1+) = lim(x->1+) (2-x) = 1
f(1-) =f(1+)=f(1)
x=1, f(x) 连续
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一好一好一好一好一好一好一好一好一一对应的流
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