Question

已知函数求的最小正周期和最大最小值求的单调递减区间.

已知函数 求的最小正周期和最大最小值 求的单调递减区间.

Answer 1

利用同角三角函数的基本关系式,二倍角公式化简函数的表达式,直接求出函数的周期,与最值.
利用正弦函数的单调减区间,求出函数的单调减区间即可.
解:函数,
所以函数的最小正周期,最大最小值分别为,;
因为函数,由
,即
,
所以函数的单调减区间为:.
本题考查三角函数的单调性的应用,三角函数的化简求值,二倍角公式与两角和的正弦函数的应用,考查计算能力.