Question

设0＜ ＜1，函数 ，则使 的x的取值范围是 A． B． C． D

设0＜ ＜1，函数 ，则使 的x的取值范围是 A． B． C． D．

Answer 1

设0＜
＜1，函数
，则使
的x的取值范围是
A．
B．
C．
D．
C
专题：计算题．
分析：结合对数函数、指数函数的性质和复合函数的单调性可知：当0＜a＜1，log
a
（a
2x
-2a
x
-2）＜0时，有a
2x
-2a
x
-2＞1，解可得答案．
设0＜a＜1，函数f（x）=log
a
（a
2x
-2a
x
-2），
若f（x）＜0
则log
a
（a
2x
-2a
x
-2）＜0，∴a
2x
-2a
x
-2＞1
∴（a
x
-3）（a
x
+1）＞0∴a
x
-3＞0，∴x＜log
a
3，
故选C．
点评：解题中要注意0＜a＜1时复合函数的单调性，以避免出现不必要的错误．