一道定积分与求极限的结合题目
3个回答
展开全部
如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设极限为I，则
I=lim∫e^(-x)sinnx dx
= -lim ∫sin nx de^(-x)
=-lim (e^(-x)sin nx +∫e^(-x)dsinnx)
= -n lim ∫e^(-x)cosnx dx
= n lim ∫cosnx de^(-x)
= nlim(cosnx e^(-x) -∫e^(-x)dcosnx)
=nlim (cosnx e^(-x) +nI)
(1-n^2)I=nlim (-1)^ne^(-x) = n(-1)^n(1/e -1)
I=n(1/e-1)(-1)^n/(1-n^2)
I=lim∫e^(-x)sinnx dx
= -lim ∫sin nx de^(-x)
=-lim (e^(-x)sin nx +∫e^(-x)dsinnx)
= -n lim ∫e^(-x)cosnx dx
= n lim ∫cosnx de^(-x)
= nlim(cosnx e^(-x) -∫e^(-x)dcosnx)
=nlim (cosnx e^(-x) +nI)
(1-n^2)I=nlim (-1)^ne^(-x) = n(-1)^n(1/e -1)
I=n(1/e-1)(-1)^n/(1-n^2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
极限=0
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
