解不等式x²(2-x)(x+1)＞0
展开全部
解:由于x²≥0，那么只要使(2-x)(x+1)>0即可.
解不等式(2-x)(x+1)>0，两边同时乘以(-1)，不等号方向改变:(x-2)(x+1)<0
易知解集是-1<x<2.(小于号取中间，但前提是二次项系数为正数)
但是应该注意到x²可以取到0，而题目要求x²不能为0，否则x²(2-x)(x+1)不满足恒大于0的条件
因此0不能在解集中，即解集是(-1，0)∪(0，2).
解不等式(2-x)(x+1)>0，两边同时乘以(-1)，不等号方向改变:(x-2)(x+1)<0
易知解集是-1<x<2.(小于号取中间，但前提是二次项系数为正数)
但是应该注意到x²可以取到0，而题目要求x²不能为0，否则x²(2-x)(x+1)不满足恒大于0的条件
因此0不能在解集中，即解集是(-1，0)∪(0，2).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
