Question

已知m，n是正整数，代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，则n的最小值...

已知m，n是正整数，代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，则n的最小值是_______________，此时m的值是_______________．

Answer 1

±8 6 考点：完全平方式 /*728*90 创建于2014-3-31*/
var
cpro_id
=
"u1506926";
考点分析：
考点1：整式 概念：单项式和多项式统称为整式
±8，6
由题意可以得知10+n是完全平方数，且n是正整数，可以得出大于10的最小完全平方数是16，从而可以求出n值，进而根据完全平方式的性质可以求出m的值．
∵代数式x2+mx+（10+n）是一个完全平方式，
∴10+n是完全平方数，
∵m，n是正整数，且大于10的最小完全平方数是16，
∴10+n=16，
∴n=6．
由完全平方式的性质可以得出：
±mx=8x，
∴m=±8．
故答案为：±8，6分析：
考点1：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．