在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3...
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3，B=7，求c的值；（Ⅱ）若f（A）=sinA（3cosA-sinA），求f（A）的最大值...
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°． （Ⅰ）若a=3，B=7，求c的值； （Ⅱ）若f（A）=sinA（3cosA-sinA），求f（A）的最大值．
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解：（Ⅰ）由b2=a2+c2-2ac•cosB，a=3，b=7，B=60°
可解得：c2-3c+2=0
∴可解得：c=1或2；
（Ⅱ）由二倍角公式得：f(A)=32sin2A+12cos2A-12
∴f(A)=sin(2A+π6)-12，
当A=π6时，f（A）最大值为12．
可解得：c2-3c+2=0
∴可解得：c=1或2；
（Ⅱ）由二倍角公式得：f(A)=32sin2A+12cos2A-12
∴f(A)=sin(2A+π6)-12，
当A=π6时，f（A）最大值为12．
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