Question

如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点a的坐标是(-2,4)

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（－2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA． (1)求B点的坐标； (2)若抛物线 经过点A、B ． ①求抛物线的解析式及顶点坐标； ②将抛物线竖直向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围．

Answer 1

(1) ∵点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴， ∴点B的坐标是（0，4） (2)①把点A的坐标（－2，4）点B的坐标是（0，4） 代入 ， 得 ∵ ， ∴抛物线顶点D的坐标是(－1，5) ②AB的中点E的坐标是（－1，4），OA的中点F的坐标是（－1，2）， ∴m的取值范围为l<m<3． （1）根据AB⊥y轴得出B点坐标； （2）把A、B两点坐标代入到抛物线方程求出抛物线的解析式，再求出顶点坐标；然后根据平移的性质得出m的取值范围。