求证x^2-sin ^2x>0 x∈(0,1)

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虢湛浦灿
2020-01-03 · TA获得超过1260个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=x^2-sin^2x
f'(x)=2x-2sinxcosx=2x-sin2x
f''(x)=2-2cos2x>=0
即f'(x)是一个增函数,即有f'(x)>f'(0)=0
即f(x)也是一个增函数,即有f(x)>f(0)=0
即有x^2-sin^2x>0.
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