若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解，求K的值及方程的解
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2k/x-1
-k/x^2-x=kx+1/x
2kx-k=(kx+1)(x-1)
kx^2-(3k-1)x+k-1=0
△=(3k-1)^2-4k(k-1)
=5k^2-2k+1
=5(k-1/5)^2+4/5
>0
方程有两个解
而：只有一个解
所以，必有一个是增根，
可能的增根分别是：0,或，1
x=0时，方程为：k-1=0,k=1
x=1时，方程为：k-(3k-1)+k-1=0,k=0,这时，方程只有惟一的增根x=1,不合题意
所以，k=1
-k/x^2-x=kx+1/x
2kx-k=(kx+1)(x-1)
kx^2-(3k-1)x+k-1=0
△=(3k-1)^2-4k(k-1)
=5k^2-2k+1
=5(k-1/5)^2+4/5
>0
方程有两个解
而：只有一个解
所以，必有一个是增根，
可能的增根分别是：0,或，1
x=0时，方程为：k-1=0,k=1
x=1时，方程为：k-(3k-1)+k-1=0,k=0,这时，方程只有惟一的增根x=1,不合题意
所以，k=1
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