Question

已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cos x，x∈(－1，1)，且f(0...

已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cos x，x∈(－1，1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围为(　　) A. (0,1)　　 B. (1，2) C. (－2，－2)　　 D. (1，2)∪(－2，－1)

Answer 1

B
∵f′(x)是偶函数，∴函数f(x)是奇函数，且定义域为(－1,1)，又由导数值恒大于0，∴原函数在定义域上单调递增，∴所求不等式变形为f(1－x)<f(x2－1)，即－1<1－x<x2－1<1，解得1<x<2，实数x的取值范围为(1，2)．