Question

已知a>b>c>d>0，a/b=c/d，求证：a+d>b+c

已知a>b>c>d>0，a/b=c/d，求证：a+d>b+c 请给出详细过程，谢谢

Answer 1

这题根据要求证的式子倒推比较方便。
先假设由a+d>b+c，能推出a/b+d/b>1+c/b
因a/b=c/d，代换，移项，有c/d+d/b>1+c/b
(c-d)/d>(c-b)/b
又，a>b>c>d>0，c-b<0
(c-d)/d>(c-b)/b，等式恒成立。
因而倒推成立，所以原式成立。