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分子有理化，该式子乘以
［√(n^2+n)+√(n^2+1)］/［√(n^2+n)+√(n^2+1)］
原式=lim(n-1)/［√(n^2+n)+√(n^2-1)］
分子分母同除以n
=lim(1-1/n)/［√(1+1/n)+√(1-1/n^2)］=lim(1-0)/［√(1+0)+√(1-0)］
=1/2
［√(n^2+n)+√(n^2+1)］/［√(n^2+n)+√(n^2+1)］
原式=lim(n-1)/［√(n^2+n)+√(n^2-1)］
分子分母同除以n
=lim(1-1/n)/［√(1+1/n)+√(1-1/n^2)］=lim(1-0)/［√(1+0)+√(1-0)］
=1/2
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