Question

证明三点共线的方法有哪些?

Answer 1

三点共线的意思：三点在同一条直线上。 　
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 　　

方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 　　

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三点共线。 　　

方法四: 证三次两点一线。 　　

方法五:用梅涅劳斯定理 　　

方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 　　

方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。 　　

方法八：证明其夹角为180° 　　

方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0