Question

若a的平方+ab=15，b的平方+ab=10，求a的平方加b的平方

Answer 1

两等式左右各相加得：
a的平方+b的平方+2ab=25
就可以化成（a+b）平方=25
a+b=5:
两式想减a的平方-b的平方=5
（a+b）（a-b）=5;
所以a-b=1：
a=3,b=2;
a平方+b平方=9+4=13

Answer 2

分析:
将以上两式相加有:
a^2+2ab+b^2=25
(注:^2代表平方)
(a+b)^2=25
则,a+b=5或-5
1.当a+b=5时,联立方程b^2+ab=10解得
a=3,b=2,
则a^2+b^2=13
2.当a+b=-5时,联立方程b^2+ab=10解得
a=-3,b=-2,
则a^2+b^2=13.