曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy？
曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy,其中L是圆周x^2+y^2=a^2(a>0）...
曲线积分I=∮(x-x^2y)dx+(xy^2-y^3)dy,其中L是圆周x^2+y^2=a^2(a>0）
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用格林公式化作面积分：
(xy^2-y^3)'x - (x-x^2y)'y = y^2 + x^2 = r^2, (x = r cos t, y = r sin t)
I = 2π ∫ r^2 r dr from 0 to a = π a^4/2
(xy^2-y^3)'x - (x-x^2y)'y = y^2 + x^2 = r^2, (x = r cos t, y = r sin t)
I = 2π ∫ r^2 r dr from 0 to a = π a^4/2
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