已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围
1个回答
展开全部
已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围
f(x)
=
x²
-
2x
+
3
=
(x-1)²
+
2
f(x)的对称轴是x=1
且
f(0)=3，f(1)=2，f(3)=3
因为
x∈[0，m]时，函数的最大值为3，最小值为2
所以
m的取值范围是[1，2]
（你自己画个图象看看，借助于图形其实狠简单的）：
因为
当m=1时，在x∈[0，1]上f(x)就已经恰好取得值域[2，3]了，即m最小为1，但m还可以再大一点（后面的值域是重复的），只要m不超过2
f(x)
=
x²
-
2x
+
3
=
(x-1)²
+
2
f(x)的对称轴是x=1
且
f(0)=3，f(1)=2，f(3)=3
因为
x∈[0，m]时，函数的最大值为3，最小值为2
所以
m的取值范围是[1，2]
（你自己画个图象看看，借助于图形其实狠简单的）：
因为
当m=1时，在x∈[0，1]上f(x)就已经恰好取得值域[2，3]了，即m最小为1，但m还可以再大一点（后面的值域是重复的），只要m不超过2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
