Question

三个复合函数求导

怎么求由三个函数复合成的函数的导数?
比如求函数y=x乘cos(x^2)的导数?要求分为三个函数复合再求导

Answer 1

要求三个函数复合成的函数的导数,首先你的判断出是哪三个函数复合!再运用复合函数法则.你的例题：函数y=x乘cos(x^2)的导数 判断：x^2=u,一个函数 cos（x^2）=cos（u）=K,第二个函数 x乘cos(x^2)=x*cos（u）=x*K=p,第三个函数 符合函数法则计算：（以下!为某个函数的导数,方便码字） ：y=x乘cos(x^2) !=u!* K!* p!=（2x）*（-sinu）*（cosu-xsinu） （把u=x^2,代入） =-xsin（2x^2）+2x^2sin^2（x^2） 在进行最后一步时,你要分别把 u!,K!,P!求出,用运算法则求!不懂欢迎追问!