已知a,b,c为实数，且ab分之a+b=3分之1，bc分之b+c=4分之1，ca分之c+a=5分之1，求abc分之ab+ac+ca的值
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因为a+b分之ab=3分之1，b+c分之bc=4分之1，c+a分之ca=5分之1
所以ab分之a+b=3，bc分之b+c=4，ca分之c+a=5
所以1/a=2,1/b=1,1/c=3,
于是（ab+bc+ac）/abc=1/c+1/a+1/b=6
故ab+bc+ca分之abc的值为1/6
所以ab分之a+b=3，bc分之b+c=4，ca分之c+a=5
所以1/a=2,1/b=1,1/c=3,
于是（ab+bc+ac）/abc=1/c+1/a+1/b=6
故ab+bc+ca分之abc的值为1/6
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把第一个等式两边都乘以c,第二个等式两边都乘以a,第三个等式两边都乘以b,再把三个等式左右两边分别相加,左边就是你要求的分式的2倍,右边相加等于47/60,两边同时除以2就得47/120
参考资料： 原创
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