Question

m取何值时，复数z= m 2-m-6 m+3 +（m 2 -2m-15）i（1）是实数； （2）是纯虚数

m取何值时，复数z= m 2-m-6 m+3 +（m 2 -2m-15）i （1）是实数； （2）是纯虚数．

Answer 1

解（1）要使复数z=
m
2
-m-6
m+3
+（m
2
-2m-15）i是实数，
则
m
2
-2m-15=0
m+3≠0
?
m=5或m=-3
m≠-3
．
∴当m=5时，z是实数；
（2）要使复数z=
m
2
-m-6
m+3
+（m
2
-2m-15）i是纯虚数，
则
m
2
-2m-15≠0
m+3≠0
m
2
-m-6=0
?m=3或m=-2．
∴当m=3或m=-2时，z是纯虚数．