Question

已知P(-1，1)，Q(2，4)是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线...

已知P(-1，1)，Q(2，4)是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.

Answer 1

解答:解:设切点坐标为M(x0，y0)，则切线斜率为2x0，
又直线PQ的斜率为kPQ=
4-1
2+1
=1，
∵切线与直线PQ平行，
∴2x0=1，∴x0=
1
2
，
∴切点为(
1
2
，
1
4
)，切线斜率为1.
∴切线方程为y-
1
4
=x-
1
2
即4x-4y-1=0.