Question

计算：（1）(√6-√18)×√3+9√23（2）解方程组{2x-y=-44x-...

计算：（1）(√6-√18)×√3+9√23 （2）解方程组{2x-y=-44x-5y=-23. （3）设y=√4-2x+√2x-4-1x-1，求2x+4y的值．

Answer 1

解：（1）原式=√18-√54+3√6=3√2-3√6+3√6=3√2；
（2）{2x-y=-4①4x-5y=-23②
将方程①变形得，y=2x+4③，
将③代入②中得，4x-5（2x+4）=-23，
解得x=12，代入③中解得，y=5
故方程组的解为：{x=12y=5；
（3）从y=√4-2x+√2x-4-1x-1可知，
4-2x≥0，2x-4≥0，
解这两个不等式得，x=2
它满足x-1=1≠0，
所以x=2是方程y=√4-2x+√2x-4-1x-1的解，
将x=2代入y=√4-2x+√2x-4-1x-1中得，
y=-1
2x+4y=2×2-4×1=0．