求极限 高数题 各位大哥帮帮忙
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原式提取x^3，变成1/x^3放倒分子上，
极限=lim[(1-1/x + 1/2x^2)e^(1/x) - 根号(1+1/x^6)]/(1/x^3)
分子=(1-1/x + 1/2x^2)e^(1/x) - 根号(1+1/x^6)
~(1-1/x -1/2x^2) (1+1/x +1/2x^2) - 1-1/2x^6
=(1-1/x)(1+1/x) +1/2x^2(1-1/x) -(1-1/x)1/2x^2-1/4x^4 -1-1/2x^6
~1/4x^4
所以极限=0
极限=lim[(1-1/x + 1/2x^2)e^(1/x) - 根号(1+1/x^6)]/(1/x^3)
分子=(1-1/x + 1/2x^2)e^(1/x) - 根号(1+1/x^6)
~(1-1/x -1/2x^2) (1+1/x +1/2x^2) - 1-1/2x^6
=(1-1/x)(1+1/x) +1/2x^2(1-1/x) -(1-1/x)1/2x^2-1/4x^4 -1-1/2x^6
~1/4x^4
所以极限=0
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