Question

一粗细均匀的丝截面积直径为D,电阻为R.把它拉制成直径为10分之D的均匀细丝后,它的电阻为多少

Answer 1

我提供两种方法:
拉制成直径为10分之D的均匀细丝后
成为S/100,100L长的细丝
方法1:
影响R的因素有长短（L）,截面积（S）
L越大,R越大（在长度上相当于串联,你串联的越多,电阻越大）
S越大,R越小（相当于并联[并联上去,就粗起来了],并联的越多,电阻越小）
这里D变为原来的1/10,那半径也变为原来的1/10
则S变为原来1/100
这里可以看成：原来是有100根（1/10*D的）原来长度线路并联
根据并联的特点,原来的电阻是1根 1/10*D的原来长度的线路的1/100
所以这1根（1/10*D的原来长度的线路的电阻是 100R
而现在长度为原来的100倍,
可以看成是100跟串联起来(是原来长度的电阻的100倍)
所以最后电阻变为10000R
方法2:
根据R=p*L/S的
D1=10*D2
则S1=100*S2 (S=派S平方/4),L1=L2/100
所以R1=R2/10000
电阻=10000R
R=p*L/S
R表示电阻.
p念“rho”,表示导电率,跟材料有关,比如金、银和铜的导电率较小,我们电线常用铝或铜代替,而铁等金属就比较大.
L表示材料的长度,说明电阻和材料成正比.
S表示材料的横截面积,说明电阻和材料的横截面积成反比.
不过上述公式是在材料截面为均匀的前提下才成立的,至于截面不等,道理也一样,较粗的地方电阻较小,较细的地方较大.你可以观察保险丝烧掉时烧掉的那部分都比较细.