设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续且大于0

设f(x)在(－∞,＋∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加∫(0-x)表示下标为0... 设f(x)在(－∞,＋∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加
∫(0-x)表示下标为0 上标为x, 展开

 我来答

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

百度网友27000501c4e
2020-08-16 · TA获得超过1166个赞

知道小有建树答主

回答量：1750

采纳率：100%

帮助的人：8.2万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

此问题的核心是求该函数的导数,然后证明其导数大于0(我想难点可能在导数分析上).
对F(x)关于x求导

对F(x)的表达式, 可知其分母大于0, 对其分子项进行分析, f(x)是大于零的,由因为积分项里面x>t,故积分项也是大于零的,故

从而证得F(x)>0.亦即F(x)在区间(0,+\infty)是单调递增的.

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续且大于0

为你推荐：