设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
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xf(x)=x^2+∫(1,x)f(t)dt
求导得到：
xf '(x)+f(x)=2x+f(x)
∴ f '(x)=2
∴ f(x)=2x+C
又由于：f(1)=1
解得,C=-1
∴ f(x)=2x-1
求导得到：
xf '(x)+f(x)=2x+f(x)
∴ f '(x)=2
∴ f(x)=2x+C
又由于：f(1)=1
解得,C=-1
∴ f(x)=2x-1
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