Question

初一数学附加题

已知A=a+a的2次方+a的3次方+....+a的2004次方.
探究一下当a=1与a=-1时，A的值是否相同？区别在哪里？

Answer 1

观察就可以
当a=1时，所有项都是正数，第一项幂数1，最后一项幂数是2004，则一共2004项，则A=2004
当a=-1时，a的奇次幂为-1，偶次幂为1，观察每个偶次幂的前一项均为奇次幂，也就是说两项抵消为0，一共2004项，最后一项为偶次幂，所以结果为0

Answer 2

a=1时a的奇次方是1偶次方是1 a=-1时奇次方是-1偶次方是1
所以当a=1 A=2004 a=-1A=0

Answer 3

不相同

当a= 1 时 A=2004个1相加=2004
当a=-1 时 A=0 一共1002组【1+（-1）=0】

Answer 4

|a-1|=0
所以a-1=0
a=1
(ab-2)的2次方=0
所以（ab-2)的2次方=0
(b-2)的2次方=0
b=2
(a+1)(b+1)分之一+（a+2)(b+2)分之一+```+（a+2004）（b+2004）分之一等于
2*3分之一+3*4分之一+```+2005*2006分之一=二分之一-2006分之一=501/1003

Answer 5

25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000
2000=25*80
2000的X次方=(25*80)的X次方
=25的X次方
*
80的X次方
=2000
*
80的X次方
=80的Y次方
*
80的X次方
=80的(X+Y)次方
而2000的X次方=(80的Y次方)的X次方=80的XY次方
所以XY=X+Y
x分之一加y分之一的和=(X+Y)/XY=1