在大于1300的自然数中,有些数除以42的商和余数相等,这样的自然数有多少个?
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1300÷42=30……40， 42-40=2， 1300+2=1302，1302+31=1333，所以
1302÷42=31
1333÷42=31……31
在大于1300的自然数中，除以42的商和余数相等的最小数是1333，这时的商和余数都是31.
而除数是42，余数最大是41，所以，符合本题要求的商和余数最大是41.
41-31+1=11（个）
这样的自然数有11个，它们是：1333、1376、1419、1462、1505、1548、1591、1634、1677、1720、1763.
1302÷42=31
1333÷42=31……31
在大于1300的自然数中，除以42的商和余数相等的最小数是1333，这时的商和余数都是31.
而除数是42，余数最大是41，所以，符合本题要求的商和余数最大是41.
41-31+1=11（个）
这样的自然数有11个，它们是：1333、1376、1419、1462、1505、1548、1591、1634、1677、1720、1763.
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