Question

动量与动能的题：小车上有弹簧，一个小物块滑上

质量为M的小车A右端固定一弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的物块B从左端以速度v0滑上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止，求整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep和B相对与车向右运动过程中系统摩擦生热的Q各是多少？

Answer 1

（1）回到车左端时刚好与车保持相对静止，说明物块与小车速度一致，此时弹簧未被压缩，已无势能。那么，假设此时速度为v，则
根据动量守恒定律有
m*v0=（m+M）*v
根据能量守恒定律，有
1/2*m*v0*v0=1/2*(m+M)*v*v+Q
联立可以求出Q.
（2）达到最大弹性是能时，物块应该滑到小车最右端，此时摩擦产生的热量q
应该是最终热量Q的一半（物块在小车上相对于小车行走了单程）
此时，物块和小车的速度应该相同，也处于相对静止。（之后物块继续减速，小车继续加速，直到最后达到相对静止。）
那么，假设此时速度为v1，则
根据动量守恒定律有
m*v0=（m+M）*v1
根据能量守恒定律，有
1/2*m*v0*v0=1/2*(m+M)*v1*v1+Ep+q
带入(q=1/2Q)
可求Ep。