Question

求高中数学选修1—1所需公式

如题，我只要椭圆双曲线和抛物线三个的，上课听老师讲题总是用到几个什么斜率的公式，我高一不怎么学啊！求常用公式！

Answer 1

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0
焦点在x轴；b>a>0焦点在y轴）:椭圆
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
（焦点x轴）
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
（焦点y轴）：双曲线
y^2=2px
（焦点x正）y^2=-2px（焦点x负）
x^2=2py（焦点y正）
x^2=-2py（焦点y负）：抛物线
准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c
抛物线：x=p/2
（以y^2=2px为例）
焦半径：
椭圆和双曲线：a±ex
（e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）
抛物线：p/2+x
（以y^2=2px为例）
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。
弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。
抛物线通径=2p
抛物线焦点弦长=x1+x2+p
用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根