Question

在平静的水面上，质量为M的船以速度v向前行驶，中途船上人以相对于船为μ的速度向后抛出质量为m的物体

此时船的速度为_(不计水的阻力)。

Answer 1

其实吧，我觉得这个问题呀，就怎么说，要考虑比较多的因素，楼上用的都是动量守恒吧，但如果人在抛的时候向后移动了，像抛实心球那样，那就不算一个系统了，这是第一个因素，然后就是还有一个我不怎么肯定，人抛物体，是什么能转化为了动能这个我不清楚，因为吧人在运动是化学能转化的机械能，如果这物体动能是人化学能转化来的，就不能用动量守恒了。

Answer 2

物体抛出後船的速度为v'，以船原来运动方向为正方向，则物体相对於地面的速度为－u＋v'
运用动量守恒有 （M＋m）v＝Mv'＋m （－u＋v'），解得
v'＝v＋mu／ （M＋m）

Answer 3

设抛出物体时，物体相对于平静水面的速度为：(μ－v)，方向与船速相反；后来船速为v'，则：
抛出物体前系统的总动量为(M+m)v
抛出物体后系统的总动量Mv'－m(μ－v)
根据动量守恒定律有：
(M+m)v=Mv'－m(μ－v)
(M+m)v+m(μ－v)=Mv'
Mv+mv+mμ－mv=Mv'
Mv+mμ=Mv'
v'=(Mv+mμ)/M
=v+mμ/M
式中μ只是绝对值，因为前面列式时已经带正负号了。可见，后来传的速度增大了(并且被抛出的物体质量和速度越大，船的速度就越大)。

追问

老师好，有一个问题想和你讨论就是m以μ的速度向后抛出时这时船的速度还是v吗，当m以u的速度向后抛出时已经是碰撞后了此时船的速度变成了v＇如设v为正，而小m相对于地面的速度则为v＇一u

追答

你说的对！碰撞后船的速度是v'，物体若是相对于v'的速度是μ的话，应该如下列式：
(M+m)v=Mv'－m(μ－v')
(M+m)v=Mv'－mμ+mv'
(M+m)v=v'(M+m)－mμ
(M+m)v+mμ=v'(M+m)
v+mμ/(M+m)=v'
v'=v+μ+mμ/M

追问

感谢老师回复

追答

不客气！大家一起讨论。