Question

若关于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数与常数项之和等于3...

若关于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数与常数项之和等于3，求a的值，并解此方程．

Answer 1

解：（ax+1）（x-a）=a-2化为一般形式为：
ax2+（1-a2）x-2a+2=0，
∵a+1-a2-2a+2=3
解得，a1=-1，a2=0（不合题意，舍去）；
∴a=-1．
把a=-1代入得：
-x2+4=0，
解得，x1=2；x2=-2．