Question

初二下数学题.紧急!!

将一条长为20cm的铁丝分为两段,个围成一个正方形.问: (1)要使这两个正方形的面积之和为17平方厘米,应怎样分? (2)能围成两个正方形的面积之和等于30平方厘米吗?

Answer 1

解：设一段长为xcm,则另一段为（20-x)cm,
(1).则,(x/4)^2+[(20-x)/4]^2=17.
x^2/16+(5-x/4)^2=17.
展开括号并整理得：
x^2-20x+64=0.
(x-4)(x-16)=0.
x-4=0,x=4.
x-16=0,x=16.
答：将长为20cm的铁丝分成4cm和16cm两段即可达到题设要求。
(2).(x/4)^2+[(20-x)/4]^2=30.
按上述方法同样处理后得：
x^2-20x-40=0.
用配方法解方程：
(x-10)^2-100-40=0.
(x-10)^2=140.
x=10±2√35.
∵x=(10+2√35)＞20
（cm)不可取，∴舍之。
又，x=（10-2√35)＜0,边长不能为负∴亦不可取，舍之。
故，本问（2）无解，即，20cm的铁丝分成两端不能围成面积之和等于30平方厘米的两个正方形。