Question

求解两道高中数学题 需要详细解题过程 谢谢

1.已知f(x)是偶函数，在区间[a,b]上位减函数(0<a<b),证明f(x)在区间[-b,-a]上为增函数 2.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),求当x>=0时，函数f(x)的解析式 3.已知y=x^2+2(a-2)x+5在区间(4,+无穷)上是增函数，a的取值范围 A.a<=-2;B.a>=-2;C.a>=-6;D.a<=-6

Answer 1

1，因为fx是偶函数，所以关于y轴对称，所以在(0，-无穷大)上是增函数。又因为0<a<b所以0>-a>-b所以是增函数
2，因为x<0，所以-x>0，所以f(-x)=-x(1+x)=-x-x2
因为fx是奇函数,所以f(-x)=-fx
所以fx=x2+x
x>o当x=0是fx=0
3,b/-2a<=4
即-a+2<=4
a>=-2
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