Question

点o是三角形abc的外心ab=3 ac=4 向量ao=x向量ab+y向量ac x+2y=1

已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC,且x+2y=1,则cos∠BAC=______.

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

为书写方便,大写字母表示向量,小写字母表示向量的模.AO*AB=ab*ao*cos AO*AB=(xAB+yAC)AB=xAB^2+yAB*AC=9x+ay=9/2 .(1)同理,AO*AC=ac*ac/2=4^2/2=8AO*AC=(xAB+yAC)*AC=xAB*AC+y*AC^2=ax+y*4^2=ax+16y=8.(2)x+2y=1.(3)===>8x+16y=8 .(4)由（1）,（2）,（3）联解消去x,y,解得a=8【（2）-（4）】即 AB*AC=8所以 cos 追问： 能不能写在纸上，然后拍出来？ 追问： 看不懂。 追答： 不能！我没有智能手机！！！你抄一抄吗？这样能加深映象。 作业帮用户 2016-11-20 举报