设行列式|a1+a2 b1+b2 a2-a1 b2-b1|,则|a1 a2 b1 b2|
已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则行列|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=...
已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则行列
|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=? 展开
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|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|
= |3a1,-2a1+a2,b1-2b2| --c1-c2
= 3|a1,-2a1+a2,b1-2b2| --第1列提出3
= 3|a1,a2,b1-2b2| --c2+2c1
= 3(|a1,a2,b1|+|a1,a2,-2b2|) --按第3列分拆
= 3(|a1,a2,b1|+2|a2,a1,b2|)
= 3(|A|+2|B|)
= 3(-4+2)
= -6.
|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|
= |3a1,-2a1+a2,b1-2b2| --c1-c2
= 3|a1,-2a1+a2,b1-2b2| --第1列提出3
= 3|a1,a2,b1-2b2| --c2+2c1
= 3(|a1,a2,b1|+|a1,a2,-2b2|) --按第3列分拆
= 3(|a1,a2,b1|+2|a2,a1,b2|)
= 3(|A|+2|B|)
= 3(-4+2)
= -6.
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