（6×17）x＋17y＝4267求解
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两个未知元，一个方程，无约束条件，有无穷多解。
在此只求正整数解：
（6×17）x+17y
=4267，
6x+y=251，
6x=251-y，
x=-（y-251）/6，
=41-（y-5）/6①，
∵左边x为正整数，
∴右边的（y-5）/6必须是小于41的整数，
故令：（y-5）/6=t，
则：y-5=6t，
y=6t+5②，
把②代入①：
x=41-（6t+5-5）/6，
=41-（6t+5-5）/6
=41-6t/6
=41-t，
∴x=41-t，y=6t+5，
当t分别取值为：
1，2，3……，时，
x、y分别为：
x=41-1=40
y=6+5=11；
x=41-2=39
y=12+5=17；
x=41-3=38
y=18+5=23
……
当t取最大值40时：
x=41-40=1
y=240+5=245。
把各组x、y的解代入原方程验证：
6×17×40+17×11
=6×17×39+17×17
=6×17×38+17×23
=……
=6×17×1+17×245
=4267
各组解都使等式成立，解答无误。
在此只求正整数解：
（6×17）x+17y
=4267，
6x+y=251，
6x=251-y，
x=-（y-251）/6，
=41-（y-5）/6①，
∵左边x为正整数，
∴右边的（y-5）/6必须是小于41的整数，
故令：（y-5）/6=t，
则：y-5=6t，
y=6t+5②，
把②代入①：
x=41-（6t+5-5）/6，
=41-（6t+5-5）/6
=41-6t/6
=41-t，
∴x=41-t，y=6t+5，
当t分别取值为：
1，2，3……，时，
x、y分别为：
x=41-1=40
y=6+5=11；
x=41-2=39
y=12+5=17；
x=41-3=38
y=18+5=23
……
当t取最大值40时：
x=41-40=1
y=240+5=245。
把各组x、y的解代入原方程验证：
6×17×40+17×11
=6×17×39+17×17
=6×17×38+17×23
=……
=6×17×1+17×245
=4267
各组解都使等式成立，解答无误。
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