Question

定积分定积分？

求求大佬帮忙看下这两道题第二题也要用定积分做

Answer 1

可以
∫(1→e)lnxdx
=xlnx|(1→e)-∫(1→e)x*1/xdx （分部积分）
=xlnx|(1→e)-∫(1→e)dx
=xlnx|(1→e)-x|(1→e)
=(elne-1*ln1)-(e-1)
=(e-0)-(e-1)
=1
算定积分有个公式，就是若∫f(x)dx=F(x)，那么∫(a→b)f(x)dx=F(b)-F(a)。这里，我就把F(b)-F(a)写成F(x)|(a→b)了。
d(lnx)=1/x*dx就是微分的公式啊。
∫dx=x+C啊，因为(x+C)'=1。。。。麻烦您看清楚，积分的结果是x+C，而x+C求导才是1。。。。
这个就是不定积分，用了凑微分（第一类换元法），然后用那个定理（好像叫微积分基本定理吧）。∫(0→2)e^(x/2)dx=2∫(0→2)e^(x/2)d(x/2)
这里令x/2=u，则原式=2∫(0→2)e^udu=2e^u|(0→2)
再换回去：2e^(x/2)|(0→2)。
今天才开始？虽然我看得出来你很厉害了，小学就学微积分（-_-|||），不过我还是建议您多看看书吧。没有坚实的基础，我再说恐怕也没什么效果。。。你没有书就去买或者借，比如很出名的一本就是同济高数，书店里肯定有的。
嗯。。。我也懂了。。。

Answer 2

Answer 3

第一题洛必达。
第二题，貌似是用概率论与数理统计的平均值公式。x平＝[∫（9，21）50+14sinπt/12]/（21-9）

Answer 4