Question

一道初三的一元二次方程应用题

某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领导：组团去“星星竹海”旅游每人收费是所少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领导：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

（要详细步骤，谢谢）

Answer 1

解：设该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有x人
若x<=25,则100x=2700，x=27，不符合条件
x>25,人均旅游费用则降低（x-25）*2元，
此时人均旅游费用为【100-（x-25）*2】元，
由题得，x*【100-（x-25）*2】=2700，得出x=30，x=45，
当x=45时，人均旅游费用为【100-（45-25）*2】=60<70,不合题意
所以该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有30人.

Answer 2

设有x人
因为（100-70）/2=15
所以超过40人，每人的费用为70元
显然观光旅游人数超过25人，
当25<x<=40时，
人均费用为100-(x-25)*2,
则总费用为x（100-(x-25)*2）=2700。
当x>40时，70x=2700，不合题意。
所以可以解得x，25<x<=40。答案自己算下

Answer 3

设：共有x人参加
25x[乘以]100+（100-2x）x[乘以]（x-25）=2700解出x的值，再根据100-2x大于等于70，得出结果。