Question

limx→0 cos(sinx)-cosx/x^4 帮忙看一下我做的为什么不对，感谢

正确答案是1/6

Answer 1

第三行的分子cosx不能去掉

追问

为什么不能去掉 还有就是第一步怎么得的啊

追答

不能这样局部先把极限求出来，因为它不是的因子。
我的第一步用的是的三角函数的和差化积公式。

追问

也就是说 需要将cosx和sinx看做整体计算 如果A×B中 都是趋近于0 则可以分开计算 是这样吧

追答

AxB中，如果A的极限不是0，则可以先求出来。如果不是的因子就不可以。

Answer 2

你的第二步到第三步用了洛必达法则还是0比0型，不应该把x＝0带入余弦函数。因为后面乘着那个正弦函数是趋于0的。无论前面余弦结果如何。还是0！