在1到200个自然数中，不能被2、3、7中任何一个数整除的数有多少个？
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在1到200这200个自然数中，
能被2整除的数有 A1 =【200/2】=100个 （【】代表取整）
能被3整除的数有 A2 =【200/3】=66个
能被7整除的数有 A3 =【200/7】=28个
能同时被2，3整除的数有 A12 =【200/6】=33个
能同时被2，7整除的数有 A13 =【200/14】=14个
能同时被3，7整除的数有 A23 =【200/21】=9个
能同时被2，3，7整除的数有 A123 =【200/42】=4个
根据容斥原理，不能被2、3、7中任何一个数整除的数有：
200-A1-A2-A3+A12+A13+A23-A123
= 200-100-66-28+33+14+9-4
= 58 个
能被2整除的数有 A1 =【200/2】=100个 （【】代表取整）
能被3整除的数有 A2 =【200/3】=66个
能被7整除的数有 A3 =【200/7】=28个
能同时被2，3整除的数有 A12 =【200/6】=33个
能同时被2，7整除的数有 A13 =【200/14】=14个
能同时被3，7整除的数有 A23 =【200/21】=9个
能同时被2，3，7整除的数有 A123 =【200/42】=4个
根据容斥原理，不能被2、3、7中任何一个数整除的数有：
200-A1-A2-A3+A12+A13+A23-A123
= 200-100-66-28+33+14+9-4
= 58 个
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