若实数x,y,z满足x+(1/y)=4,y+(1/z)=1,z+(1/x)=7/3,求xyz的值.
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x+(1/y)=4,则x=(4y-1)/y;
y+(1/z)=1,则z=1/(1-y)
所以z+(1/x)=7/3即1/（1-y)+y/(4y-1)=7/3
3×[(4y-1)+(y-y^2)]=7(1-y)(4y-1)
25y^2-20y+4=0; (5y-2)^2=0; y=2/5
所以x=3/2; z=5/3
xyz=1
y+(1/z)=1,则z=1/(1-y)
所以z+(1/x)=7/3即1/（1-y)+y/(4y-1)=7/3
3×[(4y-1)+(y-y^2)]=7(1-y)(4y-1)
25y^2-20y+4=0; (5y-2)^2=0; y=2/5
所以x=3/2; z=5/3
xyz=1
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