Question

一带正电荷q,半径为r1的金属球,被一内外半径分别为r12

半径为R1带电为q的金属球,被另一个同心的内外半径分别是R2、R3的金属球壳所包围,球壳的电荷量是Q,在求
壳的电势时,用叠加法,球壳的外表面产生的电势为（Q+q）/4πε0R3,但是我不知道在求q1电势贡献时是求q1在哪儿一点的电势,球壳有厚度,为什么就写成q/4πε0R2,而不是q/4πε0R3或者其它的R呢?那个在R2上的-q的感应电荷也是同样的问题,为什么要除以R2呢?

Answer 1

你这道题问的有点模糊，不过我可以跟你讲一下课本上那道相似的。一球体半径为r1电荷为q1外面包裹这一个同心球壳，内半径为r2外半径为r3，其电荷为Q，然后可以先分析其电荷分布，球壳外表面电荷为q+Q，而球体外表面带电荷q，球壳内表面为-q先分析其电场强度，球壳（内径到外径)内和球体内均无电荷，所以吧当r＜r1和r2＜r＜r3时，E=0,而当r1＜r＜r2时，E=q/4πεr的平方，而当r>r3时，E=q+Q/4πεr的平方,然后再利用电场强度积分，得电势，一般我们取无穷远处为0电势点，所以当r>r3时，U=q+Q/4πεr也就是r到0电势点的电压差，然后r2＜r＜r3时，由于没有电场强度，为等势面所以其电势就是球壳表面的电势，也就是q+Q/4πεr3而当r1＜r＜r2时，其电势为r3到0电势点电势和r2到r的电势的和，也就是(q+Q/4πεr3)+q/4πεr-q/4πεr2而当r＜r1时，由于球体内也没有电场强度，为等势面，所以吧电势为(q+Q/4πεr3)+q/4πεr1-q/4πεr2

Answer 2

太专业