下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）A. ∀x∈R，x2+3＜0B. ∀x∈...
下列四个命题中，其中为真命题的是（）A.∀x∈R，x2+3＜0B.∀x∈N，x2≥1C.∃x∈Z，使x5＜1D.∃x∈Q，...
下列四个命题中，其中为真命题的是（ ） A. ∀x∈R，x2+3＜0 B. ∀x∈N，x2≥1 C. ∃x∈Z，使x5＜1 D. ∃x∈Q，x2=3
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解：由于∀x∈R都有x2≥0，因而有x2+3≥3，所以命题“∀x∈R，x2+3＜0”为假命题；
由于0∈N，当x=0时，x2≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x2≥1”是假命题；
由于-1∈Z，当x=-1时，x5＜1，所以命题“∃x∈Z，使x5＜1”为真命题；
由于使x2=3成立的数只有±√3，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x∈Q，x2=3”为假命题，故选C．
故选C．
由于0∈N，当x=0时，x2≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x2≥1”是假命题；
由于-1∈Z，当x=-1时，x5＜1，所以命题“∃x∈Z，使x5＜1”为真命题；
由于使x2=3成立的数只有±√3，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x∈Q，x2=3”为假命题，故选C．
故选C．
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