Question

怎么证明函数图像关于y=x对称

Answer 1

有两个函数，如果它们互为反函数，则它们的函数图像一定关于Y=X对称。这是原命题。
有两个函数，如果它们的函数图像关于Y=X对称，则它们互为反函数。这是反过来，也即是逆命题。
逆命题显然是假的。你所说的有可能是一个函数关于Y=X对称，即使是两个函数，它们关于Y=X对称也不一定互为反函数，你比如Y=X2和X=Y2，它们图像就是关于Y=X对称。