y=|x|/|x|+1的值域

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雀融牵紫文
2020-06-28 · TA获得超过1106个赞
知道小有建树答主
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不好意思,看错了.
显然,该函数定义域为R
∵恒有:|x|≥0
∴恒有y≥0.
解析式 y=|x|/(|x|+1)可化为:
y(|x|+1)=|x|.===>|x|(1-y)=y.===>|x|=y/(1-y)≥0
∴恒有:y/(1-y)≥0.===>y/(y-1)≤0
∴y(y-1)≤0
∴0≤y<1
∴值域为:[0,1)
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