Question

若（x-ax2）6 展开式的常数项为60，求常数a的值

若（x-ax2）6 展开式的常数项为60，求常数a的值．

Answer 1

∵（知x-
a
x2
）6
展开式的道
通项公式
为Tr+1=
C
r
6
?
x6
-r?(?
a
)r?x-
2r
=(?
a
)r?
C
r
6
?x6-
3r
，
令
6-3r=0，可内得容
r=2，
∴展开式的
常数项
为(?
a
)2?
C
2
6
=60，解得a=4．

Answer 2

∵（x-
a
x
2
）
6
展开式的通项公式为t
r+1
=
c
r6
?x
6-r
?
(-
a
)
r
?x
-2r
=
(-
a
)
r
?
c
r6
?x
6-3r
，
令
6-3r=0，可得
r=2，
∴展开式的常数项为
(-
a
)
2
?
c
26
=60，解得a=4．