Question

超高难度的数学问题(绝对) 高人赐教

学校组织夏令营,到100千米远的地方去 有一辆车能乘一半的学生,速度是20km/h 又知学生步行每小时40千米 现在汽车接一半学生，在路途中的一个地方把学生放下返回，接另一半的学生 这时两部分学生仍同时在走 下午19：00两部分学生同时到达 问他们何时出发？

Answer 1

这题出错，猜测改为：学生步行每小时4千米
分析：设汽车经过X小时把学生放下返回，这时汽车行了20X千米，后面的学生行了4X千米，相距20X-4X=16X（千米），到相遇需要（16X÷24）小时，这段时间两部分学生各自都行了（16X÷24×4）千米，相遇后汽车需要行的路程为100-4X-16X÷24×4，前部分学生需要行的路程为100-20X-16X÷24×4，两者所行的时间应相等。
方程为：（100-4X-16X÷24×4）/20=（100-20X-16X÷24×4）/4
解得
X=15/4
相遇时间：16X/24=5/2（小时）
相遇后时间：（100-4X-16X/24*4）/20=15/4（小时）
总时间：15/4+5/2+15/4=10（小时）
所以上午9：00出发
注：后部分学生步行15+10（10千米是汽车返回时所行，这时两部分学生都在步行）
前部分学生步行10+15
汽车：75+50+75