若m²+n²-m-4n+4¼=0,求m的n次方-mn的值

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烟硕傅翰藻
2020-09-29 · TA获得超过1161个赞
知道小有建树答主
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解:由已知,m
2
+
n
2

m

4n
+
4/1/4
=
0,配方可得m
2

m
+
1/4
+
n
2

4n
+
4
=
0,即(m

1/2)
2
+
(n

2)
2
=
0,平方数大于等于零,所以有:
m

1/2
=
0
①;
n

2
=
0
②;
解得m
=
1/2而且n
=
2

原式
=
m
n

mn
=
(1/2)
2

(1/2)*2
=
1/4

1
=
-3/4

综上所述,m
n

mn
=
-3/4
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